ΔιαδικασίαΒάζουμε τον μπακαλιάρο σε ένα κατσαρολάκι και προσθέτουμε νερό ώστε να το καλύψουμε καλά. Σιγοβράζουμε για περίπου 20 λεπτά, με σκεπασμένο το κατσαρολάκι, μέχρι να βγάλει όσο πιο πολύ υγρό γίνεται και στην κατσαρόλα να μείνει περίπου 1 φλιτζ. τσαγιού νερό (το σημαντικό εδώ είναι να βγάλει το ψάρι το γευστικό ζουμί του). Σουρώνουμε το νερό και το διατηρούμε κατά μέρος, πολύ ζεστό.

Ξεφλουδίζουμε τις πατάτες όσο είναι ακόμη ζεστές και τις λιώνουμε με πιρούνι ή με το πρες πουρέ ή με το μύλο λαχανικών, μέσα σε ένα μεγάλο μπολ. Ρίχνουμε σε ένα γουδί τις σκελίδες σκόρδου και λίγο αλάτι και τα κοπανίζουμε να γίνουν αλοιφή ή τις πολτοποιούμε στο μπλέντερ με λίγο λάδι. Ρίχνουμε την αλοιφή στο μπολ με τις λιωμένες πατάτες και ανακατεύουμε καλά τα υλικά στο μίξερ (όχι στο μπλέντερ ή μούλτι), μέχρι τα υλικά να αναμειχθούν καλά.

Σταδιακά ρίχνουμε το χυμό λεμονιού και το ελαιόλαδο, ανακατεύοντας συνεχώς. Τέλος, ρίχνουμε σταδιακά νερό από το βράσιμο του μπακαλιάρου, τόσο όσο χρειαστεί για να αραιώσει σχετικά η αλιάδα και να έχει την πυκνότητα μελιού.