Διαδικασία Σάλτσα δυόσμου: Πολτοποιούμε στο μπλέντερ το δυόσμο με το σκόρδο, το πετιμέζι, το ελαιόλαδο και το αλατοπίπερο.

Σαλάτα: Σε μια κατσαρόλα με μπόλικο αλατισμένο νερό ζεματίζουμε τα φασολάκια για 5-6 λεπτά. Τα στραγγίζουμε και τα μεταφέρουμε αμέσως σε ένα μεγάλο μπολ με κρύο νερό και παγάκια, όπου τα αφήνουμε για 2 λεπτά, ώστε να παραμείνουν τραγανά και να διατηρήσουν το ζωηρό πράσινο χρώμα τους. Τα στραγγίζουμε.

Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνουμε το λάδι και σοτάρουμε τις ροδέλες κρεμμυδιού για 4 λεπτά, ώσπου να μαλακώσουν. Προσθέτουμε τα φασολάκια και τη σάλτσα δυόσμου που ετοιμάσαμε και νοστιμίζουμε με αλάτι και πιπέρι. Ανακινούμε καλά το σκεύος, σβήνουμε με το μηλόξιδο, ανακατεύουμε ελαφρώς και μεταφέρουμε το μείγμα σε μεγάλη πιατέλα.

Κόβουμε «φλούδες» κεφαλογραβιέρας με το εργαλείο που καθαρίζουμε τις πατάτες και τις σκορπίζουμε στη σαλάτα. Πασπαλίζουμε με το σουσάμι και σερβίρουμε αμέσως με ψωμί της αρεσκείας μας.