Καρυδόπιτα: Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180° C. Βουτυρώνουμε το βαθύ ταψί του φούρνου. Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάμε στον κάδο του μίξερ (με το εργαλείο που λέγεται «φτερό») το βούτυρο με τη ζάχαρη μέχρι να προκύψει ένα αφράτο, ασπριδερό μείγμα. Προσθέτουμε τους κρόκους και συνεχίζουμε το χτύπημα. Ρίχνουμε σταδιακά και τα υπόλοιπα υλικά, εκτός από τα ασπράδια (δλδ. το σιμιγδάλι, το παξιμάδι, την κανέλα, το μπέικιν, τη σόδα, τη ρακή, τα καρύδια και το γάλα). Όταν το μείγμα ομογενοποιηθεί, σταματάμε το χτύπημα. Αδειάζουμε το μείγμα σε ένα μπολ και καθαρίζουμε πολύ καλά τον κάδο του μίξερ, στον οποίο χτυπάμε τα ασπράδια αυγών σε μαρέγκα. Ενσωματώνουμε τη μαρέγκα στο μείγμα της πίτας ανακατεύοντας απαλά με μια σπάτουλα. Αδειάζουμε το μείγμα στο ταψί, το απλώνουμε ομοιόμορφα και ψήνουμε την καρυδόπιτα για 1 ώρα.

Σιρόπι: Στο μεταξύ, ετοιμάζουμε το σιρόπι. Βάζουμε σε μια μέτρια κατσαρόλα το νερό με τη ζάχαρη και το χυμό λεμονιού και βράζουμε το μείγμα, ανακατεύοντας να διαλυθεί η ζάχαρη, για μερικά λεπτά ή μέχρι να γίνει ένα σιρόπι όχι ιδιαιτέρως πηχτό. Όταν είναι έτοιμο, αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και αφήνουμε το σιρόπι να κρυώσει καλά.

Όταν βγάλουμε τη ζεστή καρυδόπιτα από τον φούρνο, την κόβουμε σε κομμάτια μέσα στο ταψί και την περιχύνουμε αμέσως με το κρύο σιρόπι.