Διαδικασία Ζεματίζουμε τα μπουκετάκια του μπρόκολου για 5 λεπτά σε μια πολύ μεγάλη κατσαρόλα με μπόλικο αλατισμένο νερό που κοχλάζει. Τα μεταφέρουμε με μια τρυπητή κουτάλα σε ένα μεγάλο μπολ με κρύο νερό, στο οποίο έχουμε ιδανικά προσθέσει και μερικά παγάκια, ώστε να σταματήσει ο βρασμός και να διατηρήσουν το ζωηρό πράσινο χρώμα τους. Το σουρώνουμε. Στο νερό μέσα στο οποίο βράσαμε το μπρόκολο ρίχνουμε τα ζυμαρικά και τα βράζουμε σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας. Προσοχή: πρέπει να κρατάνε λίγο στο δόντι. Τα σουρώνουμε.

Βάζουμε το λάδι στην κατσαρόλα και το ζεσταίνουμε σε μέτρια φωτιά. Ρίχνουμε στην αρχή τις σκελίδες του σκόρδου και τις σοτάρουμε για μισό λεπτό, ίσα να αρωματιστεί το λάδι. Πετάμε τις σκελίδες και προσθέτουμε το μπρόκολο. Το φέρνουμε 1-2 βόλτες να λαδωθεί καλά και να ζεσταθεί και προσθέτουμε τα ζυμαρικά, τη φέτα, τη ρίγανη και την πάπρικα. Ανακατεύουμε καλά αλλά προσεχτικά για να μη διαλυθούν τα υλικά. Προσθέτουμε αλάτι (με μέτρο αν το τυρί που έχουμε βάλει είναι αλμυρό) και πιπέρι και σερβίρουμε με μπόλικο φρεσκοτριμμένο πιπέρι.